度关山：乐府旧题，属《相和歌·相和曲》。
牧：养育管理。轨则：法度、准则。轨，应遵循的规则。
经纬：原指道路，南北之道为经，东西之道为纬。这里用作动词，指经由东西南北道路。四极：四方极远之地。四境。
黜陟幽明：贬退不明事理的人，提拔干练的人。黜，降职或罢免。陟，提升，升迁。幽明，分别指昏庸者和德才兼备者。黎庶：黎民庶民，即百姓。繁息：指人繁殖生息。
於铄：唔呀闪烁。总统：总揽，总管。邦域：国家，邦国的疆域。
封建：封赏建立，封邦建国。五爵：指公、侯、伯、子、男五等爵位。井田：周代的土地制度。以方九百亩为一里，划为九区，形如“井”字，故名。刑狱：刑罚狱讼。
燔：焚烧。丹书：古代用朱笔记载犯人罪状的文书。一说指传说中赤雀所衔的瑞书，即《洛书》。无普：不能普及。赦赎：允许犯人用钱物赎免罪刑。
皋陶：亦作“皐陶”。亦作“皋繇”。传说虞舜时的司法官。狱官或狱神的代称。甫侯：一作“吕侯”，周穆王时任司寇。泛指司法官。
嗟哉：感叹词。改制易律：更改制度变换律法。
劳民：使人民劳苦。役赋：劳役赋税。
舜漆食器：虞舜用漆器为食器。食器，饮食用具。畔者：叛离者。畔，同“叛”。
采椽不斫：采用柞木作椽，不加砍凿修整。椽，放在檩上架着屋顶的木条。
伯夷：商朝末年孤竹君的长子。厉俗：激励世俗。厉，劝勉。
侈恶：奢侈的罪恶。俭为共德：言节俭是上下一致遵守的道德。
许由：传说中的隐士。相传尧想把天下让给许由，许由不肯接受，并且认为是对他的侮辱。讼曲：打官司，辨曲直。
兼爱：同时共爱。墨子提倡的一种伦理学说。尚同：崇尚同德。墨子的政治思想。戚：亲近。
《度关山》一诗表现了曹操的政治理想。其内容讲的是执政者要勤俭、爱民、守法。曹操用法严峻，有犯必纠，这是一种法家精神，他反对滥用刑罚，提出要依法而行。曹操提倡节俭，《三国志·魏书》记载曹操“不好华丽，后宫衣锦绣，侍御履不二采，帷帐屏风坏则补纳，茵褥取温，无有缘饰”。“俭为共德”是作者极力提倡的。
此诗开头直接提出“天地间，人为贵”，凸现了诗人以人为本的价值观。接着写自己的政治理想：君主贤明，制定法规，全国统一，以奢侈为大恶，以俭朴为美德。退昏庸，举明智，官吏尽职，百姓安定，人口繁息，设立刑狱，执法正当。人与人之间，退让不争，上下相同，彼此亲爱。
全诗表达了诗人以“让”与“兼爱”为基础的大同思想，为了充分表达这一思想，诗人并写两面，一是通过叙述古代君主治民的法则，认为退小人任用德才兼备者是国家昌盛的基本保证；二是通过尧舜之间的对比，提出纠正“侈恶之大”的方式，即“俭为共德”，在此基础上，提出“让”与“兼爱”，即国君贤明，君民平等，执法公正，讼狱不兴的大同思想。从中可见诗人渴望国家统一，天下安定的愿望。
这首诗在内容上，反对“劳民为君，役赋其力”，蕴涵着孟子倡导的民本思想。在写作上，除了采用正面颂扬的形式之外，“嗟哉后世”八句使用了对比手法。通过对比，肯定了民本思想，揭示了奢华造成的后果。